1번 질문

함수 f(x)가

lim x->무한대 f(x)=0이고

x>k인 모든 실수 x에 대해 f(x)>0이면

x>k인 모든 실수 x에 대해 g(x)>f(x)이고

lim x->무한대 g(x)=0 인 함수 g(x)가 무수히 많이 존재한다.

2번 질문

lim x->a f(x)=0이고

a를 포함하는 어떤 열린구간 I에 속하는
a가 아닌 모든 실수 x에 대하여 f(x)>0이면

a를 포함하는 어떤 열린구간 I에 속하는
a가 아닌 모든 실수 x에 대하여 g(x)>f(x) 이고

lim x->a g(x)=0인 함수 g(x)가 무수히 많이 존재한다.


둘다 참인가요? 참이 맞다면 증명은 어떻게하는지궁금해요

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