대충 알 것 같긴한데 정확히 모르겠는 부분 질문합니다
현재 도함수랑 미분법 나오는 파트까지 개념 나간 상태입니다
함수 f(x)가 미분 가능하면 도함수가 연속함수라는데 이유가 뭔가요? 단순히 다항함수의 도함수를 구하면 다항함수나 상수함수가 나오기 때문인가요? 그런데 다항함수 말고도 실수전체에서 미분 가능한 함수는 있을 것 같아서 질문드립니다
현재 도함수랑 미분법 나오는 파트까지 개념 나간 상태입니다
함수 f(x)가 미분 가능하면 도함수가 연속함수라는데 이유가 뭔가요? 단순히 다항함수의 도함수를 구하면 다항함수나 상수함수가 나오기 때문인가요? 그런데 다항함수 말고도 실수전체에서 미분 가능한 함수는 있을 것 같아서 질문드립니다
연속은아니고 사잇값성질을 가진다고함
다르부정리 검색해보셈
근데 인강조교가 그러던디... 미분가능한 함수의 도함수는 연속이라고
혹시 문제 올려봐도 될까요? 개념 부분이라 개 ㅈ밥이긴한데
미적분(교과)갤로ㄱㄱ 여긴 어르신들많아서눈치좀보임
그냥 올려보면 되지 왜.. 여기 안그래도 컨텐츠 모자라서 허덕이는 갤인데
예
X^2sin(1/x)가 반례입니다
다항함수 정도만 배워서 그함수는 잘 몰라요 ㅋㅋ
그럼 일단 미분가능성이 도함수의 연속을 보장하지 않는다고 알아두세요
'미분가능하면 도함수가 연속이다' 대표적 오개념임 위에서 말해준대로 반례가 있음. 근데 일부러 설계해놓지 않은 이상 앵간한 문제들이 전부 도함수가 연속이라고 생각하고 풀어도 정답이 나오는터라;
인강조교가 그랬다고? ㅋㅋㅋ 실화냐?