이인석 대수학으로 공부 시작했는데요 연습문제 1.4.17을 어떻게하는지 모르겠어서 그러는데 혹시 알려주실분있나요?
문제는 R이 commutative ring with 1 이로 A는 R-algebra 일때 R[t], A[t]를 각각 polynomial algebra라고 할때 ?A[t]에 자연스러운 R[t]-algebra의 구조를 정의하라. 이게 문제입니다 도와주세요 ㅠ
문제는 R이 commutative ring with 1 이로 A는 R-algebra 일때 R[t], A[t]를 각각 polynomial algebra라고 할때 ?A[t]에 자연스러운 R[t]-algebra의 구조를 정의하라. 이게 문제입니다 도와주세요 ㅠ
A가 R-algebra라는 소리가 ring homomorphism f:R->A with f(1)=1이 있다는 소리인데, f를 ring homomorphism g:R[t]->A[t]로 자연스럽게 확장하려면 어떻게 해야할까?
g|R=f ,g(t^i)=t^i 로 잡으면 될꺼같은데 R-algebra라는 말이 1을 보존하는 ring homomorphism이 있다는 말과 동치라는 명제가 뒷장에 나와서 아직 공부가 부족합니다. 자연스럽다라는 말이 무엇을 의미하는지 잘 와닿지 않네요.
생각해보니 g(t)=t만 되도 될거같네요