[일반] max,min 함수 질문

[익명(118.235)]

max (a,b)=( a+b+abs(a-b) )/2 잖아.

그러면

max (a_1,a_2,...,a_n)도 저런식으로 표현돼?

min (a_1,a_2,...,a_n)도?

이건 어떻게나타내?

- dc official App

[익명(14.36)]

깔끔한 꼴이 있는지는 모르겠는데 가능은 하지. max(a,b,c)=max(max(a,b),c)니까

[익명(118.235)]

닫힌 형태로는 못표현함? - dc App

[익명(118.235)]

코딩이야 n개라하더라도 결국 입력시엔 유한한 상수로 주니까 상관이없나 - dc App

[익명(14.36)]

저거 보면 바로 떠올릴 줄 알았는데 아니었나보네. max라는 이항연산을 반복한다고 생각해보셈. 가령 max(a,b,c)은 max(max(a,b),c)=max((a+b+abs(a-b))/2,c)=((a+b+abs(a-b))/2+c+abs((a+b+abs(a-b))/2-c))/2가 되겠지. n개 짜리도 같은방식으로 반복하면 됨

[익명(118.235)]

그건 당연히알지. 그방식으로는 n개의 변수에대해 닫힌식으로는 못쓰잖아. (얼마까지진행되는지를 ...을 통해 나타내야하는거니까 a1+a2+...+a_n 느낌이지) 그래서 질문한건지 - dc App

[익명(1.236)]

ㄴ그런식이면 시그마표현도 풀어헤쳐서 쓰면 ...나옴

[익명(118.235)]

시그마표현도 닫힌형식은 아니지당연히. sum k=1 to n k 만으로는 닫힌형식이아니지만 n(n+1)/2는 닫힌형식인거처럼 - dc App

[익명(1.236)]

그러면 a1부터 an까지 ...안쓰고 전부 써보던가. 어차피 ak들의 모든 permutation에 대해 불변이라 모든항 다써야되겠네

[익명(118.235)]

max(a_1,a_2,...,a_n) 자체의 비교대상(a1,a2,..)이 닫히게표현불가라 저식도 닫히게표현이안되나결국 - dc App

[익명(110.70)]

근데 a1 a2 ... an 이 어쨋건 그 연산에 포함돼야 할텐데 그럼 이미 닫힌게 아닌거 아님?

[익명(118.235)]

그런식이면 유한 항이면 다 닫힌거임? closed form expression이 그러진않잖아 - dc App