[대학교이상] 이게 적분이 어떻게 되는건가요?

[익명(14.32)]

RCA 보다가 제가 뭘 잘못 생각하고 있는지 모르겠어서 질문 올립니다.

H(t)를 h_λ 식에 대입하면 e^{(ix-λ)t}를 적분하는 꼴인데, "simple computation"이 어떻게 되는 건지 잘 모르겠네요.

제가 뭘 오해하고 있는걸까요. 도와주세요 ㅠ

[익명(223.38)]

m(t)가 무슨 함수지

[ns(qwer2357)]

그만하면 심플하지. 0에서 무한대 적분하면 1/(lambda-ix)고 여기 실수부 취해 두배하면 2lambda/(lambda^2+x^2) 메져에 있는 root 2pi 나누면 답

[ns(qwer2357)]

그리고 Rudin이 말하는(그리고 이후 책에서 나올) simple은 그냥 특별한 트릭이 필요없이 그냥 하면 되는 거..라고 이해하면 됨. 꼭 그 계산이 단순하거나 암산가능할 이유는 없음.. 뭐 근데 사실 된다고 믿음 가지고 해보면 대충 암산 된다

[익명(175.223)]

저 적분을 못해서 물어본건 아닐거잖아

[ns(qwer2357)]

그니까 하는거야 하는데 생각하는 순서? 호흡? 의 주요 요소가 저런식으로 보면 simple computation이라고.. -무한대에서 0, 0에서 무한대 쪼개고, 각각 부정적분 계산하고-어쩌면 치환적분 쓰거나, 실수부 취하는 대신 각각 부분 계산해서 통분하거나 하려면 암산가능한 기억범위를 넘잖아