이산수학에서 일반화된 이항계수를 정의한다고합니다. 임의의 복소수 {displaystyle alpha in mathbb {C} }에 대하여{displaystyle {inom {alpha }{k}}={rac {alpha (alpha -1)(alpha -2)cdots (alpha -k+1)}{k!}}}는 일반화된 이항 계수이다.

이항 정리는 일반화된 이항 정리에서 {displaystyle alpha in mathbb {N} }인 특수한 경우이다 (위키백과)


원래의 이항계수는 {displaystyle {inom {n}{k}}={rac {n!}{k!(n-k)!}}={rac {n(n-1)(n-2)cdots (n-k+1)}{k!}}} 이라는 정의이므로 두 정의를 비교해서 도출해본다면 (-3/2)!는


(-3/2)! = (-3/2)x(-5/2)x(-7/2)x.... 이런식으로 무한히 곱해지는 수라고 생각하면 되나요?? (-1/2 1) = (-1/2)! / (-3/2)! = -1/2이 성립하니까요....



아직 이산수학을 공부안해봤는데 이부분이 궁금해서 질문드립니다..