[일반] 임의의 실수에 대해 무한대로발산하는 실함수가 존재함?

[익명(118.235)]

모든 실수 a에대해

lim x->a f(x)= 무한대이고

f(a)가 실숫값으로 존재하는 함수가존재함?

- dc official App

[익명(203.229)]

직관은 왠지 없다고 말하고있는데 해석학에 워낙 이상한 함수가 많으니...

[익명(203.229)]

https://math.stackexchange.com/questions/22290/proving-the-set-of-points-at-which-a-function-diverges-to-infty-is-countable/22427

[익명(1.236)]

그냥 저런함수 있다 가정하면 각점마다 그 근방에서 f>N이 되는 열린근방 잡을수 있고 그것들로 실직선 커버하면 f>N이 항상 성립해야되잖아 N을 임의로 키우면 f=infty돼서 모순임

[ExHentai.org(nsa15464)]

없지. f(1), f(1/2),...,f(1/n), f(0) 모두 존재하는데 x가 0 근방에 있으면 f(x)가 발산하잖아 이제 아르키메데스 생각하면 모순이지