벡터공간 V의 부분집합 S에 대하여, span(S)는 S를 포함하는 V의 모든 부분공간의 교집합이다.
뭔가 그런 것 같긴하고 답도 yes라는데 왜 그런지 설명을 못하겠음..
자명하다고 하는 이유는, 수학에 니가 말한 명제가 굉장히 빈번하게 나옴. 많이 공부한 사람들은 지겨운 문장임. 처음 보는 형태의 명제면 열심히 생각해보셈.
가장작은xxx집합=xxx를만족하는집합들의교집합
증명=교집합이 일단 해당 성질을 만족하는지 보인다. 이제 해당성질을 만족하는 임의의집합이 그 교집합을 포함하는걸 보인다
S를 포함하는 부분공간이 있다면, 덧셈과 상수배에 닫혀있어야 하니 S의 원소들을 더하고 상수배해서 얻어지는 모든 원소들 또한 그 부분공간에 포함되어야 해요. Span(S)라는 게 S의 원소들 더하고 상수배해서 얻을 수 있는 거, 딱 그거만 다 모아 놓으라는 거니까...
자명하다고 하는 이유는, 수학에 니가 말한 명제가 굉장히 빈번하게 나옴. 많이 공부한 사람들은 지겨운 문장임. 처음 보는 형태의 명제면 열심히 생각해보셈.
가장작은xxx집합=xxx를만족하는집합들의교집합
증명=교집합이 일단 해당 성질을 만족하는지 보인다. 이제 해당성질을 만족하는 임의의집합이 그 교집합을 포함하는걸 보인다
S를 포함하는 부분공간이 있다면, 덧셈과 상수배에 닫혀있어야 하니 S의 원소들을 더하고 상수배해서 얻어지는 모든 원소들 또한 그 부분공간에 포함되어야 해요. Span(S)라는 게 S의 원소들 더하고 상수배해서 얻을 수 있는 거, 딱 그거만 다 모아 놓으라는 거니까...