[대학교이상] pma thm 8.3 증명부분이 이해가 안됩니다.

[익명(223.39)]

이중수열 a_ij에 대해서
|a_ij| 를 j가 1에서 무한대까지 더한게 bi로 존재하고
bi의 무한급수가 수렴한다는 조건에서 증명 막바지에


얘랑 같은 부분에서 막혔습니다.
도와주시면 감사하겠습니다.

[익명(27.35)]

절대수렴하니까 리밋 앞으로 빼고 유한합 교체한다음 다시 리밋 적용

[익명(223.39)]

절대수렴하면 빼낸 리밋을 왜 다시 안으로 넣을 수 있는건가요?

[익명(27.35)]

절대수렴하는 급수의 rearrangement는 같은 값으로 수렴한다는 정리가 6강 어딘가에 잇을 거임

[익명(1.237)]

LHS = lim1 (finite sum1) (finite sum2) = lim1 (finite sum2) (finite sum1) = (finite sum2) lim1 (finite sum1) = RHS. 절대수렴 생각할 것 없이 유한 합과 극한은 교환가능하잖음. 유한 합 끼리의 교환 역시 가능하고.

[익명(223.39)]

아아아아아... 바보짓하고 있었네요. 감사합니다 !! 좀 쉬었다 다시 공부해야겠네요 ㅎㅎ...

[익명(1.237)]

다시 보니까 3번째 등식(유한 합과 극한의 교환)은 합을 쪼갠 각각의 극한이 수렴해야 하긴 한데 주어진 조건 있으니 그거 보이긴 쉬울 듯.