V의 부분공간 W가 V에서 정의된 합과 스칼라곱을

그대로 물려받은 벡터공간 이라는건 공리인가요

아니면 어떤 W가 V의 부분공간임을 증명하기 위해서는

V의 연산이 W에도 똑같이 적용됨을 보여야 하나요