삼각함수의 정의와 sinx의 그래프만 배운상태로
미분이런거없이
저 풀이가 확신이가능한가?
그림1까지는 그럴수도잇다쳐도 (x=0부분 대충넘어갈수있다침)
그림2에서 x=pi/2 근방에서는 근이 없다는 걸 설명이가능해?
- dc official App
[중고딩문제] 이거 해설이 맞는건가??
익명(110.70)
2021-01-19 22:45
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미분이용해서 설명가능한데 그냥 sin 개형이랑 pi/2 교점으로 그림2가 추론되지않나
주기가짧아져서 더쪼그라들어서 pi/2 근방에서 3개만나려면 더 넓어져야된다 그래서안된다 이딴식으로설명해야함? - dc App
입시수학은 저런건 걍 퉁치는 부분이 있는거같음
풀이는 엄밀함 없이 대충 눈대중으로 본거지 ㅋㅋ Pi/2 직전에는 증가고 직후부터 감소인거 이용하면 확신할수 있긴 해
아니 저게 pi/2 근방에서 대칭으로 2개 근이생길수있는데 주기가짧아서 쪼그라들어서못하는거아님? - dc App
근데 이걸 또 식으로 풀려고하면 토가 나오고 해서 문제가 맞는건가함 - dc App
Pi/2 근처에 pi/2보다 큰 근이 있을 수가 없음. a가 그 근이라고 하면 sin(a)=cos(a-pi/2) < cos(5(a- pi/2)) = cos(5a-pi/2)=sin(5a) 라서 모순. Pi/2보다 작을때는 반대로. 근데 이것도 pi/2근처 특정 구간에 대해서니까 엄밀하게 하려면 미분 쓰거나 sin5x 을 삼각함수 공식으로 풀어서 방정식 풀던가
하긴 미분이 있어야 더 엄밀하겠노 근데 그런갑다 하고 넘어가는게 대부분이긴 해 고등학생수준의 수학문제 풀이에선
미분이용하면 미분계수 대소로 비교가능? - dc App
미분안하고 sinx-sin5x한다음 sin5x에 덧셈정리써서 변형해서 부등식으로 증명하는 꼴은 안되나? 그것도 극한이 있어야하나
덧셈정리 미적분과정임 - dc App
현재 교육과정 삼각함수 단원은 오로지 정의와 삼각함수 그래프 뜻만나와서 그래프로만 풀어야교과내임 - dc App
시발 부등식 써서 글 두번짤렸다. x=pi/2근처에서 코사인함수가 x=0일때랑 같다는 점, cos(x)가 그 근처에서 감소함수라는 점, cos(nx)가 cos(x)보다 크다는걸 이용하면 미분 없어도 교점이 없다는걸 도출 가능하지.
sin아니야? - dc App
아 맞구나 - dc App
구글링하다가 보충설명 달아드림 삼각함수는 원과 동경의 교점이고 각 5x는 각 x보다 빠르게 회전하므로 더 빠르게 감소하게 됨 따라서 pi/2 좌우로 더 빠르게 감소하므로 교점이 존재할 수 없음
동경 위치관계로 풀면 그래프도 필요없고 미적분도 필요없음
음 굿
동경위치관계로 푸는건 직접 그 x값을 구하는거아님? - dc App
괜히 출제의도 파악하란 말이 있는 게 아님.
그건먼소리야? - dc App
애들한테 문제 풀 때 일일이 수학적으로 증명하기를 바랄 것 같냐. 수능은 기초적인 교과 개념과 논리적인 추론 능력을 묻는 시험임. 절대 이런 엄밀함에 대한 고집 유무를 변별 요소로 넣지 않음. 너무 정직하게 풀려고 하지 말고 문제가 뭘 요구했는지 생각하셈. 수능에서는 일부러 애들 엿 먹여서 변별하는 문제는 없음.
강사중 한명은 수열 나열해서 규칙찾기도 헛소리라고 a1=2 a2=6 a3= 12 a4= 20 이럴때 아 a5=30 이겟네로 예측 절대못한다고 다음항에도 이규칙이유지되는지를 증명해야한다면서 점화관계세우고그러던데 이거도 그런류임? - dc App
어느 강사가 그럼? 일단 교육과정에서 점화식 세우는거랑 계차수열 빠짐. 귀납적 추론은 수열 문제 푸는데 제일 중요한 요소임. 수열 문제 뿐만 아니라 관찰과 추론이 수학 문제 풀이의 핵심 중 하나임. 그리고 내가 수능 전개년 풀어봐서 아는데 수능에서 수열 문제는 무조건 1. 주어진 수열의 성질 이용 2. 귀납적 추론 이 두 개만 요구함. 배운 게 그것 뿐이라 물을 게 딱 그것밖에 없음. 특히 귀납적 추론의 경우 4개항 정도 구해보면 전부 규칙이 발견된다. 예측을 뭘 절대 못해. 수능에서 추론 능력이 제일 중요한데. 수능이 그런 걸로 물고 늘어지는 시험인줄 아나... 그런걸 중요하게 여겼으면 그냥 수리논술을 따로 만들었어. 객관식 시험 갖고 왜그래.
2008학년도 9평 동심원 문제 내면서 이거 규칙찾으려면 여섯항까지해야한다고 그냥 점화식작성으로 통찰을 못하니까 노가다나하고앉아있지 이러던데 - dc App
무슨 문제인지 못 찾겠다. 동심원 문제는 내 기억에는 교육청 것 있긴 한데. 평가원 말고 교육청에서 낸거. 사족으로 이상한 것들은 거의 7월 인천시교육청이 냄. 일단 6항까지 구하는 게 왜 노가다인지 모르겠음. 1줄 계산하면 되던거 갑자기 2줄 계산하라는 게 노가다면 할 말 없고. 점화식 작성으로 통찰을 하라는 건 무슨 소리인지 모르겠다. 점화식 작성도 수열의 규칙을 통해서 추론해야 되는건데.
기다려봐,내가 사진을 업로드해볼게. - dc App
대충이런식으로말하더라 - dc App
본문에 문제추가햇는데 그문제언급하면서 열폭하더라고 - dc App
a5, a6 구하면 되는데? 일부러 엿 먹지 말라고 제일 중요한 a3, a4인 경우 그림까지 그려줬으니 4개항만 구해보면 되네. 이게 왜 찍은거니, 틀리고 대학가지 말라느니 소리가 나오는지 모르겠네... 날먹이나 얻어걸린 게 아니라 그렇게 풀라고 만든 문제인디. 수열에서 강조되는 게 발견해서 추론하는건데 왜 그거를 안좋게 보는건지. 별로 수학스럽지 않다고 생각하나봄. 수능의 경향이 90년대는 물론 08년 이후로 21년까지 똑같은 방식이었던 것은 계속 날먹하라는 게 아니라 그렇게 낼 수 밖에 없었다는 생각은 못했나
강사 이름이 어떻게 되냐? 내가 수능 출제자는 못 만났고 교육청 출제위원인 선생님 계셨는데 그냥 a5, a6 구하고 추론하라 그러셨다. 그분도 한 5개 항까지 구한 다음에 추론하는 게 수열 문제 풀이의 기본 방향이라 하셨고.
대성마이맥 정병호 정병훈일거임. - dc App
본문에 삼각함수 저 문제도 그래프풀이대충하는거는 n이 자연수라가능한거고 n이 루트2나 이런거일때는 수식이 확장가능성이 높다면서 수식풀이를 중요시여기는거같더라 - dc App
저 강사 말 듣지 말고 교과서를 펼쳐봐. 수열 어떻게 서술하는지. 각 항을 직접 구해본다 > 규칙을 발견한다. > 수학적 귀납법을 이용해 증명한다. 다 이런 방식이다. 수열을 설명하는 내내 각 항을 직접 구한 뒤에 규칙을 발견하게 하는데 그거없이 점화식 세우라는 건.. 가끔 입시에서 엄청난 정직함을 내세우는데 왜 강산이 변하는데도 수석이나 출제자들은 출제자 의도를 파악하라고 말하는지 생각하길
sin(xsqrt2) 같은 걸 그리라고 낼 것 같음? ㅋㅋㅋ 삼각함수에서 중요한 게 그래프의 개형을 그리는데 있어 주기, 대칭성, 최댓값, 최솟값과 같음 함수의 기본적인 특징을 파악하라는 거임. 그거에 맞춰서 낸 문제인데 굳이 개형 그리게 어렵게 만들어서 뭐 귀납법이라도 쓰게 만드려고?
21학년도9평21번 해설도 뭔가 저렇게까지길어야하나 그래프로 관찰하면 호흡이짧은데하는데 그래프풀이는 필요충분조건이아니라면서 뭐라뭐라 하던데..
http://www.mimacstudy.com/tcher/bbs/getStandardBbsList.ds?bbsId=BS00000219&pageType=detail&tcd=943&bNo=240898
- dc App
수능에서 위험한 게 "경향상 이렇게만 나온다. 이건 안나온다."같은 태도를 갖게 되는거임. 근데 그거랑 별개로 출제자의 방향을 파악해야지. 학생은 여기서 혼자 힘으로는 처음부터 그냥 자기착각인지 아니면 수능에 진짜 안 나올만한 것인지 구분하기 어려우니 강사의 도움을 받는거고. 왜 입시에서 수식으로 푸는 게 맞다는 자기의 올바름을 무장하는지 모르겠음.
21학년도 9평 21번 문제가 오류는 아닌지 확인하고 싶으면 저렇게 풀어도 됨. 내 생각에는 저 강사 분은 "수능이 이렇다."가 아니라 "이래야 한다."라는 자기 올바름이 확고한 사람 같음. 한완수에 이미 답을 줄만한 칼럼이 있음. 한번 찾아서 읽어보셈.
간만에 수능이 뭔지에 대해 생각해보게 돼서 다시 글 남김. 저 강사 분 칼럼도 몇 개 봤는데 원론적인 생각은 맞다고 생각함. 뭐 스듀의 어느 화학 강사마냥 7대 대마왕이라며 "반응식의 계수비는 5를 넘어가지 않는다."같이 문제를 풀 때 조건을 활용해 계산이나 추론을 하지 않고 기존 기출을 토대로 더 쉽게 풀기 위한, 추론능력이나 문제풀이능력과는 하등 관계 없는 이상한 공식화를 경계하는 것 같음. 사실 큰 도움도 안되고 그런식으로 했다가 제대로 혼날 가능성이 있어 위험한거 맞지. (사실 기출 뒤져보면 통수 당할 가능성은 낮음... 뭐하면 재수로 ㅋㅋ) 그리고 기출문제를 풀 때 "그렇게만 풀지 말고 이정도 풀이까지 해봐야 된다."라는 태도를 갖는 것도 괜찮음. 근데 왜 저 문제로 저러는건지 모르겠음.
2008 9평 동심원 문제는 반지름합 R+r과 두 원의 중심 사이 거리d의 대소비교로 위치 관계 파악이 가능하다는 점을 이용해서 점화식까지 세우면 퍼펙트한거 맞음. 강사 칼럼을 보니 강사한테는 '수학적으로 제대로 유도한 풀이'와 '(통찰력과 상관없이) 그냥 그럴 것 같으니까 식의 풀이' 의 구분이 있음. 당연히 이 둘은 구분되고 전자의 방식으로 푸는 게 당연히 맞음. 모든 수능 수학 강사가 그런 방향일거임. 그런데 뭔가 이상하게 혼자 엄격함. 저 수열 문제에서 그 성격이 명확하게 보임. 또 뭐 미적분 킬러는 다항함수 그래프 개형을 그려서 때려맞춰 풀면 된다는 식을 하지 말라거나 필요충분조건을 따지라느니 하는 소리들이 몇 개 보임.
다 맞는 소리인데 다항함수의 개형을 도함수의 값이 0이 되는 해에 따라 분류한 뒤에 조건에 부합한 개형을 찾는 방식은 절대 '그냥 그럴 것 같으니까'식의 풀이가 아님. 미적분이란 도구를 이용해 그래프의 개형을 파악하는 것을 응용해서 개형을 모르나 개형을 알아야만 조건을 쉽게 쓸 수 있는 퍼즐 맞추기식 문제는 이미 수능에서 고착화된 유형임. 그런 문제를 왜 디립다 식의 계산만 하는건지 모르겠음.
그런데, 17학년도 수능 30번 같은 건 어떻게 생각함? 그거는 기울기함수로 확정되지않은 사차함수 그래프를 그려서 극값 판단을 하는 부분을 제대로설명하지않고 넘어가는 강사가 많던데, - dc App
그것도 식으로 풀어도 되지. 그게 가장 먼저 떠오르는 방식이고 생각 안나면 어쩔 수 있나? 근데 출제한 교수가 그렇게 풀었을 것 같음? 나는 그 문제 무조건 직선의 기울기를 이용해서 풀어야 하고 그래야만 하는 문제라고 봄. 이미 고1 때 대수적으로 판단하기 어려운 걸 해석기하학의 힘을 빌리는 경우를 많이 접하게 됨. 대표적으로 (1-sinx)/(2-cosx) 의 범위를 구하는 문제가 있음. 그거랑 똑같은 문제임. "사차함수 그래프를 그려서 극값 판단을 하는 부분을 제대로설명하지않고 넘어가는 강사가 많던데,"가 정확히 소리인지 모르겠음. 2016년 이후로 수능 강사들 강의를 본 적 없음. 뭐 접하는 순간이 극값인 걸 어떻게 아느냐는 주장인가?
혹시,대성마이맥 패스있음? 그거 설명이너무길어서 다 얘기하기가좀 그런데 - dc App
그런 생각을 한 번 가져보는거 나쁘지 않지. 나도 다 그래왔음. 그리고 그걸 증명해본 사람과 안해본 사람 내공이 다른 것도 맞는 것 같음. 근데 이제 와서 드는 생각이 그런 부분까지 파고드는 것에 회의감이 들음. 무슨 수학과 갈 학생 가려내는 시험도 아닌데... 고등학교 수준에서 해석학하라는 것도 아니고
이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.
그리고 이 강사가 유독 필요충분조건을 병적으로 강조하는거 같긴한데, 한 번 이 글을 봐봐.
2017학년도 6평에서도 논쟁 벌이고그랬었음.
pdf해설보면,일반적인 수험생은 이런부분까지못할거같은데란 생각이들긴함
https://orbi.kr/0008655025
- dc App
에초에 저문제 나왔을때는 이과 미적분2에만 삼각함수 들어있던시절이라 융합문제라생각하면 깔끔한거같은데
올해 3월 학평인데먼소리여? - dc App
아 올해는 아니고 2019년 - dc App
교육청이 원래 좀 이런거에 잇어서 무신경하게내긴하는거같은데 - dc App
아그럼 맞음 ㅇㅇ 이과 미2에만 삼각함수 들어있던시절임