[일반] 선대 질문 좀

[성적표보여줘(2giyoung)]

프리드버그 연습문제 푸는데

솔루션에서 A는 n×n 행렬일때 A의 rank는 2이므로 A의 characteristic polynomial은 t^(n-2)를 가진다고 적혀있는데

이게 왜 그런지 대충은 알겠는데 정확히 이해가 안감

혹시 이거 관련된 정리나 내용이 있음?

[TQFT(lemonkx)]

elementary row operation으로 두 개 빼고 다 0으로 만들면 되겠지?

[성적표보여줘(2giyoung)]

아 ERO는 특성 다항식에 영향을 안줌? ㄱㅅㄱㅅ

[TQFT(lemonkx)]

char. poly.에 영향을 주긴 하는데 0은 영향을 안 줌

[익명(203.229)]

10 00 00 10 이랑 row equivalent인데 0 중복도 다름

[익명(220.121)]

rank가 2면 nullity가 n-2고 ch poly의 0의 인수가 n-2겠지

[성적표보여줘(2giyoung)]

아 이해됨 ㄱㅅㄱㅅ

[익명(203.229)]

그건 아님 n-2 이상이라고 해야 맞음. 0100 0000 0001 0000 은 특성다항식 x^4인데 랭크2 널리티2임

[ExHentai.org(nsa15464)]

40번인가? ㅋㅋ 그 단원에서 그게 제일 어려운듯

[성적표보여줘(2giyoung)]

ㅇㅇ 맞음 ㅋㅋㅋㅋ

[익명(203.229)]

정확히는 대수적중복도(char.poly에서 근의 중복도)≥기하적중복도(고유공간의 차원) 이라서 그럼

[sasayaki(arata0096)]