Ax=b 꼴의 문제를 풀 때,
Gausiann elimination으로 풀면 대략 n^3/3의 연산이 필요한 거에 비해
Ax=b를 Lc=b, Ux=b 두 개의 triangular system으로 바꿈으로써 필요한 연산이 각각 n^2/2이 되니까 합해도 n^2으로 기존보다 시간 복잡도가 낮아진다고 써있음
그런데 A=LU 분해 자체가 Gausiann elmination을 쓰니까 n^3에 비례하는 연산 수를 필요한 거 아닌가?
LU분해로 문제를 푸는 장점을 모르겠음
- dc official App
LU 분해해서 좋은 점은, 한번 분해한걸 기억해두고 계속 쓸 수 있기 때문임
원래라면 Ax=b의 문제에서 b가 달라질 때마다 A,b를 가우스 소거를 써서 새로 풀어야 하는데, A=LU를 한번 구해뒀으면 b가 달라져도 언제든지 쉽게 풀 수 있지
ㅇㅎ 감사감사 - dc App