[일반] 선형대수 질문

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

행렬 A가 positive semidefinite, B가 unitray일 때

BAB*도 positive semidefinite이다

이거 어케 증명함?

[Rafle(probaroque)]

positive semidefinite의 동치조건을 찾아보길 바람. 무슨 책으로 공부했는지 모르겠지만 저번에 물어본 것도 그렇고 이걸 혼자 못 찾으면 그냥 positive semidefinite에 대해서 잘 모르는거 같음.

[Rafle(probaroque)]

근데 말 안 해주고 가면 좀 나쁜 놈이니까 모든 벡터 x에 대해서 (x^T)Ax >= 0이다가 positive semidefinite랑 동치임. 이걸 적용하면 바로 알 수 있을거임.

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

ㄱㅅ 프리드버그인데 정의가 자꾸 내적값이랑 연관지어서 헷갈렸네

[익명(220.121)]

x^TAx=Ax ㆍx

[크랑랑크앙랑(skybluepian)]

맞네 생각해보니까 Ax랑 x 표준내적한 식이 x^T * Ax구만