A가 m×n 행렬이라 하자. 임의의 n×n 유니터리행렬 H에 대하여 (AH)†=H*A†임을 증명하시오.

증명 보니까 일단 A=UV*가 A의 특이값 분해라 할 때
AH=UV*H=U(H*V)*가 AH의 특이값 분해라는데

우선 (AH)(AH)*=AHH*A*=AA*이고
A*A랑 AA*는 고유값이 같으니까
A랑 AH가 특이값이 같고 U도 같은 건 알겠고

그담에 A*A의 고유벡터를 정규직교화시킨 게 vi라 하고
(AH)*(AH)=H*A*AH의 고유벡터를 정규직교화시킨 게 ti라 할 때
ti = H*vi임을 보여야 하는데
이걸 어케 보여야 할지...