[일반] 맞는 명제인지 확인 부탁드립니다

[익명(14.32)]

1. B가 contractible space고, A가 B를 포함하는 space일 때; map f :B ->A 는 nulhomotopic

2. f : A -> B가 nulhomotopic일 때; inclusion j : f(A) -> B 는 nulhomotopic

맞는 명제인 거 같은데 확인 부탁드립니다.

[AKIRAx(chrislee93)]

2번 아닌듯? exp(2pi it) : [0,1] -> S^1 은 nullhomotopic인데 inclusion은 그냥 identity

[익명(220.121)]

한바퀴도는데 왜 nulhomo임 그럼 deg가 1인겨 0인겨

[익명(14.32)]

exp(2pi it) : [0,1] -> S^1 nulhomotopic 아니지 않나요? ㅠㅠ

[익명(182.227)]

f = f circ id : B → B → A고, g_t를 id를 constant map으로 보내는 homotopy라 하면 f_t = f circ g_t는 f를 constant map으로 보내는 homotopy라서 f가 nulhomotopic

[익명(14.32)]

1번은 제가 생각한 증명이 맞군요 감사합니다

[익명(182.227)]