[중고딩문제] 갑자기 든 생각인데

[지나가던사람9..(ymee123)]

실수 전체 집합에서 연속인 함수 f(x)를 적분했다 치면(부정적분) F(x)+C가 나오는데 이 F(x)가 유일하다는게 증명 가능한가요 아니면 그냥 자명한건가요?

[익명(182.227)]

네 증명 가능합니다

[익명(49.174)]

한 부정적분을 F 또다른 부정적분을 G라 두고 G-F를 미분하면 0 따라서 G-F=C

[익명(119.149)]

이 논리대로 전개하려면 적분하면 상수함수가 된다는 걸 따로 증명해줘야 됨. 상수를 미분하면 0이 되는 건 자명하지만, 그 역은 증명이 따로 필요함.

[익명(119.149)]

전개하려면과 적분하면 사이에 '0을'이 빠졌네

[지나가던사람99(ymee123)]

ㄷㄷ 감사합니다 생각보다 간단하네여