안녕 어제했던 질문을 좀 다르게 해볼까 해
구간 [0,1]에 있는 유리수들을 모은 집합을 S라고 하자
S={0,a1,a2,a3........} 유리수는 순서체이고, 자연수집합이랑 1:1 대응 되서 집합을 저렇게 표현 해도 된다고 생각해
위에말이 맞다고 할때, a_n+1 - a_n 의 값은 얼마냐? -> 0은 아님. (a_n+1 an이 같을수 없으니까)
고로 선분을 자연수개수로 자르면 0은 아님이라고 이해했는데
내가 고장난 부분이
길이가 1인 선분을 무한히 자르면 0입니다. (근거 lim 1/n = 0 )
어 근데 자연수개수(무한)로 자르면 0 이 아니다. (근거 위에문장)
이거 2개로 헷갈리는거 같은데 윗문장과 아랫문장은 어떻게 의미가 다름?????
문맥상 S가 크기순서대로 배열됐다고 네가 의도한거같은데 그렇게는 안됨
순서대로 배열 안하고 그냥 min {am-an l m,n 은 자연수}의 값도 0 아니지 않나?
inf는 0부터 1/2까지의 모든 값이 다 가능함. 근데 그게 무슨 의미가 있는지
물론 절댓값 말한거
잠깐 이제 보니 임의의 두 자연수네? 그럼 무조건 0이지 의미는 없지만
왜 0 이야??????
min이 아니라 inf가 0이면 알겠는데 inf 생각한거지??
min은 존재 안함
ㅇㅇ min이 존재안하는건 알겠음 잠깐 이제 보니 임의의 두 자연수네? 그럼 무조건 0이지 의미는 없지만 <- 여기서 0이라는 말이 inf 값말하는거지?
ㅇㅇ
잠깐 질문이 산오르갔는데 어차피 inf값은 의미가 없고 내가 위에 글에 작성한 고장난 부분은 어떻게 생각해???
두 문장 다 더 엄밀하게 말할 필요가 있음
야 동은 여기가 제일 좋음
http://godfille.vip
당연히 유리수 카디널은 자연수랑 같으니까 an으로 나타낼순 있지만 a0
an을 크기순으로 정렬할순 없음. a0이랑 a1 의 중간값도 있는데 그건 안써놨자너. - dc App
순서대로 배열 안하고 그냥 min {am-an l m,n 은 자연수}의 값도 0 아니지 않나?
그건 수열 an이 유리수를 어떻게 배열하느냐에 따라 다르겠지. 어쨌든 an-am 이라는 값은 잘라낸 결과로 구간 [am,an] 이 만들어져야 의미가 있는건데 넌 모든 유리수를 다자르겠다며 - dc App
그럼 [am,an] 안에 들어있는 유리수가 다 잘라져서 완전 부스러기처럼 무리수만 돌아다니고 있을텐데 그거 길이를 어떻게 잴래 - dc App
길이를 못재면 0 아닌가?
아 길이는 있는데 못재는거로 생각해야 되는거구나
윗문장은 극한취하고 길이계산한거고 아래문장은 길이계산하고 극한취한거임
Minimum은 존재 안하고 infimum {am -an} 은 0 맞음... 유리수가 dense하니까
Inf{|am-an|}