[일반] 무한집합이 가질수잇는 서로다른 카디날리티를 모두 원소로하는 집합이잇으면

[익명(223.38)]

그집합의 cardinality는 머임

[피어리스(dylan0301)]

자기자신을 원소로 포함하는 집합이랑 비슷하네

[익명(222.106)]

연속체가설이랑 직접적으로 묶인거니까 결정불가능 아님? 독립적인지까지는 모르겠네

[익명(222.106)]

참이라고 가정하면 countable 거짓이라 가정하면 uncountable하다는 논리전개 가능할걸?

[익명(112.149)]

너가 말하는 게 무한기수를 다 모아놓은 거라면 이건 proper class라서 얘의 기수는 정의되지 않음. 모든 무한기수들의 모임은 {aleph_{a}:a in Ord}와 같은데 이게 집합이 되면 replacement axiom에 의해 모든 순서수들의 모임 Ord도 집합이 되서 모순.

[익명(220.121)]

이게맞음

[익명(222.106)]

https://math.stackexchange.com/questions/1467/cardinality-of-all-cardinalities

[익명(222.106)]

윗놈이해준 답변은 첫번째 답변인데 재미는 두번째 답변쪽인거 같음