[일반] 자연수 정의

[익명(112.170)]

페아노 공리계니 뭐니 하는데


그냥 0과 1이 포함된 덧셈의 모노이드 아님?
1+1 != 0 이란 조건만 쓰면 자연스럽게 자연수 집합나오지 않냐?

페아노공리계가 필요한가?

[익명(39.7)]

몇살인데 이런 질문을 함?

[익명(64.188)]

그래서 그 1+1과 0이 같지 않다라는 뜻이 뭔데? 그래서 그 +가 뭔데? 그래서 그 1이 몬데? 그래서 그 0보다 작은수가 있음? 그래서 그 0은 자연수임? 그래서 그 1+1이란건 자연수임? 그래서 님 집합에 귀납법 쓸 수 있음?

[익명(223.62)]

그렇게 정의하면 이제 그런 집합이 있느냐는 문제로 번져서

[ScARfaCE(kayuaao)]

1+1!=0 이랑 자연수집합이랑 뭔 상관인데 한 번 만들어나봐

[익명(39.7)]

ㅋㅋ

[초코냥-바이러스(thecoqproofassistant)]

자연수 집합이 아니면서 0과 1이 포함된 덧셈의 모노이드가 있음

[초코냥-바이러스(thecoqproofassistant)]

그리고 페아노 공리계는 자연수를 특정 짓지 못함 ... (괴델의 불완전성 정리)

[익명(106.101)]

임의의 유한체가 전부 반례인거 같은데 - dc App