47번 문제입니다.
기하로 증명하는 게 아니면 빨간색 4점에 대해서도 성립함을 어떻게 보여야 할지 몰라서 slader이랑 pdf답지 봤는데
다 그냥 두 기울기 곱해서 -1이므로 성립한다 까지만 써져 있더라구요. 이럼 증명이 부족한 거 아닌가요?
비슷한 문제로 타원, 쌍곡선의 일반화된 접선을 구하는 문제가 있는데 이에 대해서도 분모가 0이 되면 안되는 부분들을 신경을 안쓰더라구요.
1. 4개의 점에 대해서도 성립함에 대한 증명이 추가로 필요한 게 아닌가요?
2. 4개의 점에 대해선 어떻게 증명을 할 수 있나요?
독학이라 물어볼 때가 없네요. 좀 돠주세요
사진 돌려서 올리는 놈에게 답변은 아깝지
수정했어염
원은 대칭적이기 때문에 한 점에서만 증명해도 사실 되는것도 있고.... 예외지점에 대해 계산을 손으로 직접 해보고 싶다면 slope는 못 구하니까 direction vector를 구해서 내적해보는 방법도 있을듯 (사실 slope가 무한대이면 vertical 이고 0이면 horizontal이라 수직하다고 해도 틀린 건 아님)
벡터는 잘 몰라서 타원, 쌍곡선도 slope 무한대, 0 일 때 수직인 걸로 증명 해야겠네요. 감사감사~