[중고딩문제] 교대급수 ln2=1-1/2+1/3... 어케 증명함?

[익명(121.133)]

ㅇㅇ?

[ExHentai.org(nsa15464)]

1/1-x 를 급수로 표현하고 x대신 -x 넣고 적분하면 ln(1+x) 맥로린급수가 나옴 이제 x=1 대입

[익명(121.133)]

오..

[ExHentai.org(nsa15464)]

급수와 적분의 교환가능성 등 문제가 좀 있는데 과정만 말하면 이렇게 됨

[익명(39.7)]

엄밀한 증명은 ㅇㄷ서 봄? 급식은 이해하기 좀 힘든가?

[ExHentai.org(nsa15464)]

교대급수 수렴판정법, 균등수렴, 급수의 수렴반경, 그 외에도 함수열과 관련된 몇몇 정리들 등 알아야 할게 좀 있음.

[익명(39.7)]

그게 수렴한다면 두개가 같다는게 아벨 정리

[TQFT(lemonkx)]

윗 댓글에 첨언하자면 x=1을 대입했을 때 양변의 값이 같다는 것에도 Abel의 정리가 필요함

[익명(223.38)]

1-1/2+...-1/2n을 1/(n+1)+...+1/2n 으로 바꿀 수 있고 리미트 씌우면 정적분으로 나타낼 수 있음