수열 a_n을 다음과 같이 정의하자
a_n : {1,2,3,4....n} 의 원소의 갯수
그러면 수열 a_n은 n이다
다음과 같은 과정을 전개해보자
1.lim a_n = {1,2,3,4.....}의 원소의수
2.{1,2,3,4.....}는 자연수 집합
3 lim a_n 은 자연수집합의 원소의 수
4.lim a_n = lim n = 무한대(8 누운거)
5.자연수집합의 원소의 수 = 무한대(8 누운거)
이 과정에서 틀린과정이 있냐??
a_n : {1,2,3,4....n} 의 원소의 갯수
그러면 수열 a_n은 n이다
다음과 같은 과정을 전개해보자
1.lim a_n = {1,2,3,4.....}의 원소의수
2.{1,2,3,4.....}는 자연수 집합
3 lim a_n 은 자연수집합의 원소의 수
4.lim a_n = lim n = 무한대(8 누운거)
5.자연수집합의 원소의 수 = 무한대(8 누운거)
이 과정에서 틀린과정이 있냐??
느금
그냥 자연수집합이 무한집합이라는거 아님? 참 길게도 써놨네
'무한대는 수가 아냐'
집밥론이나 배워
집합론을 공부하면 무한집합의 정의를 잘 알려주니깐 참고해 - dc App
아니 진짜 저 논리가 틀린게 있냐고 물었는데 답변은 해주고 공부하라하던가ㅋㅋ 페미도아니고 공부하세요 답변은 진짜 ㅋㅋ얼탱이없네
니는 급식새끼가 1+1틀리고있으면 친절하게 알려주고싶겠음? 선행지식이라도 갖고있던가 학문은 누가 떠먹여주는게 아님
당연히 알려주지 야 좆중딩이 저런생각 해볼수도있지 중딩한테 집합론책을 보고 공부하라고하니? 그냥생각이궁금해서 묻는건데 그걸 학문운운거리고 앉아있네ㅋㅋ 내가 전공자면 알아서 책보고 공부하지않겠음?? 쓸데없이 선민의식 가득찬새끼네
무한대의 정의부터 잘못알고 있는것 같은데 확실히 학문운운 하면 안됐네 그냥 고등학교 개념서나 다시 돌리셈
1부터 틀렸네 집합의 극한을 정의한 적도 없는데 저렇게 lim만 씌우면 장땡이 아니지
나도1번이 틀린거같긴한데 그면 자연수의집합의 원소의 수는 유한하지않으니깐 값으로 못쓰고 커져가는 숫자니까 무한대로 표현하는건 됨???
커져가는 수란건 존재하지 않음. 모든 수는 고정된 거야. 무한대는 처음부터 무한한 어떤 것이지 유한한 애가 점점 커지는걸 상상하면 안 됨
일단 무한집합의 원소의 수라는 걸 어떻게 정의할지, 그리고 저 글의 무한대라는 기호가 정확하게 의미하는게 뭔지에 대한 명확한 약속이 선행되어야 하는데, 네 글엔 그게 없음.
그리고 애초에 이건 극한이랑 전혀 상관 없는거임. 왜냐면 n이 커져갈 때 a(n)의 값이 어떻게 변하는지를 묻는게 고등학교에서 배우는 극한이고, 이건 이미 n이 무한대인 상태에서 저 집합이 크기가 어떻게 되냐는 거거든.
음 자연수집합은 무한집합이다. 무한집합이므로 원소의개수는 자연수로 표현 못한다 그면 무한집합의 원소의수를 어떤걸로 정하자 라고 했을때 무한집합의 원소의 수를 무한대(inf)로 표현하면 안됨????
물론 그렇게 하면 당장은 그럴듯 하겠지만 결국 무한집합의 원소 수는 무한대다라는 한 문장을 꼬아서 한 것에 불과한데
이미 무한집합의 크기를 다루는 훨씬 더 좋고 자세한 수단(cardinal)이 있고 이걸 쓰면 무한집합들끼리도 어느정도 크기를 비교할 수 있음. 물론 이런거 필요없고 그냥 무한집합 크기는 무한대라는 문장에만 만족한다면 그냥 그렇게 생각해도 되지
대각선 논법같은 거 보면 "무한대"를 간단히 취급하기 어렵다는 게 느껴질거임요
무한대는 수가 아니라고 틀린걸 짚어주고 집합론에 니가 원하는 내용이 있다고 말해줘도 '아 난 급식이니깐 그냥 이해시켜줘ㅋㅋ' 이런거임?
당연히 무한대는 수가 아니지 누가 수래?? 고등학교 수학책에서는 한없이 커져가는상태 입델로 설명하면 어떤수를 끌고와도 그숫자보다 크게 표현 가능한거 인데 내가궁금한게 답이 틀렸으니가 어느부분이 틀렸는지 봐달라는건데 이상하게 답하고 비꼬고있지???
어지간하면 친절하게 알려주겠는데 이건 어디부터 설명해야할지 모를 정도로 상태가 글러먹어서
어디부터 설명해야할지모르면 니가 실력이부족한거아닐까???? 아니면 귀찮은거일수도있지 그면 그냥 댓글달고믾고 꺼지던가 갑자기 훈계질이네ㅋㅋㅋ훈계질할바에 가르쳐주는게 더 건설적인 일 아닐까??
질문을 할거면 기본은 갖추고 오란 소리임
기본적으로 보편적인 수학의 언어로 구성해서 말해야지 지 뇌내 설정으로 혼자만의 정의를 설정해서 헛소리 해봤자 자폐증 소리밖에 더 듣냐
저기서 혼자만의 정의가 무엇인지 알려주던가 틀린부분 이래서 틀렸습니다 해야지 무슨 자폐증같은소리하고앉아있네 나도 저렇게키보드짓 하는건 할 수 있을듯
위에서 다들 말했듯이 1번부터가 헛소리지 n = #{1,...,n} 에다가 멋대로 한쪽엔 lim 취하고 # 안에는 union 취해서 같다하는건 어디서 배운 수학임? lim을 멋대로 기수의 영역으로 끌어오니까 너 혼자만의 정의라 까는거지
수학은 엄밀히 정의된 개념을 가지고 다루어야지 너 맘대로 이리저리 확장하고 오용하면 다른 사람들은 그걸 이해 못할 뿐더러 피하게 됨
다시 분명하게 말해주자면 lim n = inf 에서 inf는 어떤 기수를 뜻하는게 아님
그래 처음부터 이렇게답변을 해주던가 일단 답변은 고맙고 1.위에서다들이아니라 한명만 가르쳐준거고 2.그래서 위의과정에서 1번처럼생각하는걸 이상하게 여겼지 좀 비슷한예시로 lim f(xn)을 물었는데 f(lim xn)으로 생각한거랑 거의 비슷한 잘못된 생각아닐까 3.나도 lim을 기수로 끌고오기싫은데 결론이저렇게 나오니까답답해서 물어본거고
inf가 어떤기수를 의미하는건 아니라도 모든 기수들을 대표할수있는거 표현인거아님?? 내가말하고자하는건 inf 가 알레프제로다가 아니라 알레프제로를 inf로 표현가능한가? 인데 답변은 고오마압다
기수로서의 무한과 극한으로서의 무한은 그냥 다른 세계에 사는 놈이라고 생각하셈 extended real에서 inf 말고도 예를 들면 0.5 같은건 누구도 기수로 이해 안하잖음?
아무튼 1번 자체가 그냥 수학적으로 언어도단이고 따라서 3, 5 역시 마찬가지임
ㅇㅋ 답변고마워 나도 무한집합에서의 무한과 극한에서의 무한대는 다르다고 생각하는데 무한급수는 극한영역이잖아?? 0.9땡은 극한값이고 근데 누가 저기서 9의갯수는 셀수있는무한개라는데 그면 극한값이랑 무한집합이랑 같이엮을수있는거 아님????
0.9땡은 실수열의 극한값이고 거기 있는 9들의 갯수는 어떤 집합의 기수이니 같이 엮을 순 없음
그렇지 그래서 나는 9의갯수를 셀수있는 무한이냐 셀수없는무한이라고 질문자체가 잘못된거라고생각하는데 다 셀수있는 무한이라고 하잖아
아니 기수니까 셀 수 있는 무한이라고 ㅋㅋㅋㅋ
어디서 들은 단어는 많은거 같은데 정리가 잘 안된거 같으니 이런말 듣기 싫겠지만 좀 체계적으로 공부하고 오는게 어떰? 진심으로 하는 얘기임
0.9999...에서 첫번째 9를 1, 두번째 9를 2,... 이런식으로 대응시켰다고 생각해봐. 그렇다면 0. 9땡의 모든 소수들은 자연수집합의 원소에 일대일대응이 됐겠지? 이렇게 넘버링을 해줄 수 있는걸 countable 이라 하고 이를 셀 수 있는 무한이라 하는거야. - dc App
대표적으로 자연수집합, 정수집합, 유리수집합은 countable set이야. 왜냐하면 자연수집합과 one to one이거든 - dc App
ㄴㄴ체계적으로 정리하라는 말을 듣기싫은게 아니라 나도 체계적으로 하고싶음 근데 난 급식이라 체계적으로 할 수가 없음왜 급식인데 체계적으로 못하냐할수있지만 내가 전공책을 보고 독학할수가없어서 그냥 이것ㅈㅓ것 물어보는거
아 내가 잘못 이해했군 오케 저건 이해함 그면 이것도 개떡같고 수학적이지 않은표현인데 무한급수는 자연수개의 항들의 합으로 이해해도됨??????
대수적으로는 두 원소의 합이 정의되어있고, 이를 이용해서 유한개의 원소의 합을 정의할수 있고.. 무한히 많은 원소의 합을 정의하기 위해서 극한을 가져다 쓴 것임.
일반적인 set 위의 원소의 합은 counting measure 줘서 적분하는 방식으로 확장이 가능함. 대수적으로는 원래 유한개의 원소의 합을 다룰수 있던것에 대해서, 추가로 극한과 수렴에 대해서 논할수 있으면 정의를 확장할 수 있게 되는것임.