Second countable의 정의가 제가 이해한게 맞나 해서 질문드려요. 구글링 해보니 맞는 것 같기는한데

모든 basis를 이루는 모든 각각의 collection이 countable이어야한다  x
Countable인 basis의 collection이 존재한다. O

예를 들면 R에서 standard topology일때 (a,b)이고 a,b가 유리수인 경우에 countable인 basis가 되지만
만약 a,b가 무리수라면 uncountable basis가 된다

Uncountable인 basis도 있지만, countable basis도 존재는 하기 때문에 second countable. 이거 제가 이해한게 맞나요?