여기 갤럼들이야 당연히 η로 수렴하는 rectifiable curve 의 열 η_k 과 그 길이함수 L 에 대해 lim(L(η_k)) ≠ L(η) 인걸 알거라고 생각함.

그리고 '계단의 층' 을 늘려가면서 점점 하나의 선분으로 수렴하는건 좀 생각해보면 uniform converge 임.


그럼 수렴하는 rectifiable curve 들의 열에 무슨 조건을 더 추가해야 저 길이함수의 극한이 성립할까? 아니면 그런게 아예 불가능한걸까?