[일반] 이거 "고교과정"만으로 증명이가능해요?

[익명(118.235)]

정의역과 치역이 실수전체의 집합인

두 함수 f(x),g(x)에 대하여

f(x)가 증가함수,g(x)가 감소함수이면

f(x)=g(x)를 만족하는 실수x가 유일하게 존재함을 증명하여라.

f g가 연속함수인거도 안쓰고어떻게하죠 ..?

- dc official App

[익명(tanakabazirak)]

연속함수가 아닌데 저게 성립할수있나

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

치역이 전체라 성립함 사실 둘다 연속이고

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

고교과정 내인게 어렵네; 입델을 쓰면 둘 다 연속인걸 보일 수 있고 실수의 완비성이나 축소구간정리 쓰면 f=g인 x를 찾을 수 있는데;

[익명(223.39)]

연속함수인것만 보이면 증명은 어렵지 않은데 연속인걸 증명하는게 관건인듯 - dc App

[익명(106.102)]

미적갤에서본거같은데 연속인거 보이는게 고교과정만으로 되나 다르게 증명한사람도 결국 엡델 한번은 쓰던데

[ExHentai.org(nsa15464)]

f,g가 연속이긴 한데 고등과정에는 1종 불연속이니 2종 불연속이니 그런것도 없잖아 불연속점이 있다고 하면 단조함수는 1종 불연속점을 가지니까 가정에 의해 바로 모순이 나오긴 함. 고등과정이 아니라는게 문제일 뿐

[익명(119.149)]

일단 존재성이 보장되면 유일성은 쉽게 보이는데, 존재성이 안 보이네