[일반] 다항식이 소수 수열이 될수없는이유가 소수의분포때문인거임?

[익명(118.235)]

일반적으로 다항식

P(x)에 대해

수열 P(n) 이 2,3,5,7,..이렇게

무한히 많은 소수가 포함되는 수열이 될 수없는이유가

다항식은 필연적으로 일정숫자 이상커지면

격차가 1만큼 날때의 차이도 매우커져서 그런거임?

- dc official App

[익명(2.121)]

차수 1인 다항식만 하더라도 P(n)이 소수인 정수 n이 무한히 존재하는 경우는 디리클레 정리에 의해서 보장이 되고, 차수 2 이상인 경우는 아직 Bunyakovsky 추측이 별 진척이 없음.

[익명(118.235)]

아 내가말하는건 무한히많은 소수가 "순서대로" 되는게 불가능하다는거엿음. - dc App

[익명(118.235)]

그식자체로 소수수열이 되지못한다는거. - dc App

[익명(119.200)]

다항식 f에 대해 f(a)=p라고 하면 f(a+px)는 p로 나눠짐

[익명(119.200)]

뭐 갭이 몇천만인 연속된 소수가 무한하다고도 하니까 다항식에선 안되기도 하겠지

[익명(39.7)]

ㅇㅇ 그렇게 생각해도 되긴 하지