일반고 다니는 급식입니다.. 수2배우면서 극한단원에서 다항함수는 기본적으로 실수전체 집합에서 연속이여서 극한값과 함수값이 같다고 배웠는데 함수의 연속의 단원을 가니까 연속의 정의가 함숫값과 극한값이 같아야 한다고 하더라구요.... 그런데 이렇게 하게되면 극한을 정의하려면 연속을 써야하는데 연속을 말할려면 극한을 도입해야하는 순환논증으로 아무것도 정의되지 않은것 같습니다. 자세한 설명해주실 수 있으신분 있으신가요?
[일반] 급식 수학2 질문...
익명(1.250)
2021-02-14 18:13
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극한의 정의는 연속을 쓰지 않고 다항함수가 연속인건 다항함수의 성질임
극한값과 함숫값이 같으면 연속입니다. 모든 다항함수는 모든 x에 대하여 극한값과 함숫값이 같습니다. 따라서 모든 다항함수는 모든 x에 대해 연속입니다. 그래서 주어진 다항함수의 극한값을 함수값으로 바로 구하는 겁니다.
극한값=함수값 <=> 함수는 연속 모든 다항함수는 모든 실수 x에 대해 '극한값=함수값' 임을 보일 수 있음. 모든 다항함수는 모든 실수 x에 대해 연속 문제에 주어진 다항함수는 연속이므로 극한값=함수값