[대학교이상] 복소해석 적분 질문

[익명(14.32)]

단위원 주위로 {e^z-e^(-z)}/z^4 적분하기: z=0에서 유수가 0이니까 0인거 맞나요?

[익명(223.38)]

유수가 0이 아닌거같은디요

[익명(14.32)]

분자는 order of zero가 1이고 분모는 order of zero가 4니까 principle part가 -3승부터 시작하는 거 아닌가요??

[익명(present29)]

principle part가 z^-3부터 시작한다고 z^-1항이 없는게 아님미다 저 함수의 경우 principle part는 2/z^3 + 1/3z이고 유수가 0이 아니에요

[익명(14.32)]

아 그러네요! 분자를 테일러 전개해서 z^4으로 나눠서 구하면 유수가 1/3이 되네요. 답변 감사드립니다!