[대학교이상] 갈루아 질문들

[익명(172.58)]

1-1번은 어떻게 나눠지는지 찾았고 (x^2+x+1 으로 나눠지는듯) 4-1번은 Eisenstein divisibility criterion적용하면 될듯하고 4-2는 Q(y^1/n, nth root of unity) 인듯한데, 나머지는 모르겠음

[TQFT(lemonkx)]

1은 f(x)=(x^15-1)/(x^5-1)이니까 splitting field가 cyclotomic extension.

[TQFT(lemonkx)]

4는 y=\sqrt{5}{z}를 fix하고 5th root of unity를 s라 두면 Gal grp의 두 generator를 생각할 수 있을 거임. (하나는 order 5, 하나는 4) 그 둘로 생성되는 cyclic gp의 semidirect product로 표현 가능.