학원쌤이 내주신건데 이거 해결이도저히안되어요..
좌표평면에서 점 P는 원 x²+y²=1 위의 움직이는 점이고
점 Q는 원 (x-6)²+y²=1 위의 움직이는 점이다.
선분 PQ의 2:1 내분점을 R이라 할 때,
점 R이 나타내는 영역의 넓이를 구하시오.
고등학교1학년수학문제가아닌거같은데
이거 고등학교1학년으로 해결이되나요??ㅠㅠ..
부등식의영역 삭제되기 전에 고1수학으로 풀 수 있는 문제라는데 (삼각함수,벡터 등등 사용안하고)
이거 고1수학으로어떻게해결하나요
desmos로 만지면서 이렇게되는거같긴한데
저거 얻어낸거도왠지 이럴거같다로 한거고
저거도 고1수준에서 저게 "연속적으로 쓸고지나간다"가 영역을
다 메꾼다를 수학적으로 서술을 할수가잇나요 ;; 어떻게하죠이거
어렵다
P(x1,y1), Q(x2,y2), R(x,y)라 하면 x1=3x-2x2, y1=3y-2y2니까 저걸 원의 방정식에 대입하면 (x-2/3x2)^2+(y-2/3y2)^2=1/9가 됨 이거의 자취가 어떻게 되는지는 니가 생각해보셈
아폴로니우스의 원 응용인데 단숨에 유도하기 어려우면 정점 하나 잡고 유도 한 다음에 의미 파악을 하는 식으로 하면 될 것 같다.