문제가 a가 실수일때


f_1 = [2 -2 1 3]

f_2 = [4 -1 5 6]

f_3 = [4 -5 2 6]

f_4 = [a -3 3 9]


이 4 벡터가 1차독립이 아닌 a의 값을 모두 구하시오 이거든?


f_4가 span{f_1, f_2, f_3}의 원소일때 a의 값을 모두 구하라는 거니까

f_4의 끝에 3개 숫자가 맞도록 하는 계수를 적당히 가우스소거법으로 구해서

f_4 = 9 f_1 + 0 f_2 + (-3) f_3 = [6 -3 3 9]으로 답 a=6 이 나왔단 말이야


그냥 이렇게 풀리는 문제로 아무생각없이 넘겼는데, 문제에 보면 a를 모두 구하라고 나와있단 말이지?

아마 a가 복수 존재해서 이 값을 모두 구하라는 의도로 지문을 이렇게 넣은거같은데

6말고 아무리생각해도 맞는 계수가 없는거같음...


문제를 더 단순히 생각해서 

행렬 A := [f_1, f_2, f_3, f_4]의 행렬식이 0이 되게하는 a를 구해도 되는데,

이러면 행렬식이 a의 1차다항식이 되서 또 a=6이 똑같이 나온단 말이지


그냥 이게 끝인문젠가?

a=6말고 답이 또있는거같음? 

내가 뭘 놓친거지