[일반] 수잘알님들 질문있습니다. '수학'이 뭐예요?

[익명(203.239)]

그냥은 너무 막연하니 문제로 표현해볼게요.

1. 수학은?

1) 인간의 창작물이다. (인간이 construct한 대상이다.)

2) 자연에서 얻어낸 가공물이다.

3) 인공물이 아닌 자연 그 자체다.

2. 수학적 지식을 얻는 방법은?

1) 인간의 직관

2) 논리

3) 수학적 형식의 완전성 추구

3. 수학적 지식이란?

1) 선험적인 것

2) 연역적 논증

3) 경험

4. 무한이란? (주관식 문제)

이상입니다.

[익명(175.223)]

아벨님 ㅎㅇ

[12(115.140)]

1-2) 2-1) 3-2) 4. 연속성에 기반 (자연의 연속성을 보고 만들어낸것)

[12(115.140)]

그건그렇고 저기위에 급수합 갈쳐주실분 구함 ㅎㅎ

[딴따라(39.7)]

지극히 내 주관인데 1. 2) 정확히는 자연적으로 얻는 경험적 사실들로 부터 가공한 최소한의 직관적 공리라고 생각함. 실체적이든 개념적이든 현실에서는 이름이 주어져 있는 대상들이 수학에서는 위상공간에서의 한 점에 불과하잖아. 구조를 정의해 주는건 우리의 직관이고.

[딴따라(39.7)]

2. 1)^2) 직관은 논리를 형상화하고 논리는 직관을 형식화하니 상호공존적 관계라고 생각, 형식적 완전성은 이 둘이 정확할때 따라오는 것.

[딴따라(39.7)]

3. 2)^3) 경험적 사실이 없으면 공리계를 구성할 직관이 존재하지 못함. 연역적 논증이 아닌 귀납적 논증은 통계와 과학의 영역임. 수학은 정확성의 과학이라 하는것도 그런 맥락. 까다롭게 변수를 최소화한 덕분에 어느 시스템에든 매장 시킬 수 있다는 장점.

[딴따라(39.7)]

4. 무한이란 경험적 현실에서는 존재하지 않는 것. 다만 공리계를 확장하는데 있어 필연적으로 정의해야 하는 것.

[12(115.140)]

현실과 현실을 해석하는 이상간의 괴리 아닐까요?

[익명(175.223)]

문과냐? - dc App

[익명(125.142)]

아벨글은 삭제

[가나다(175.223)]

1) 인간의 순수 창작물. 양적 상황을 이해하기위해 인간이 창조하여 부여한 것. 2) 수학적 지식을 얻는 방법은 직관으로 아이디어를 얻고 논리적으로 다듬은 후 다시 형식적으로 아름답게 짜 맞춰 만들어진다. 3) 지식이란 널리 공유할 수 있는 정돈된 믿음이다. 4) 무한이란 상상보다 항상 한 발 더 나아간 것이다.