[일반] 복소함수의 미분의 기하학적인 의미가 있나요?

[익명(116.32)]

일변수 실함수 같은 경우 미분의 기하학적인 의미는 기울기인데

복소함수 같은 경우에도 미분한 값의 기하학적인 의미가 있나요

f = z를 미분하면 나오는 1은 어떤 기하학적 의미가 있나요??

z^2을 미분하면 2z가 나오는데

그럼 2 + 3i 에서 

도함수 값이 4 + 6i가 되는데

이 값이 어떤 기하학적 의미를 가지는지 궁금합니다.

[익명(175.223)]

R^2에서의 gradient와 같음

[익명(118.47)]

그래디언트는 일단 미적 수준에선 스칼라 장에 작용되는 연산자인데, 복소함수는 함숫값이 실수 성분 2개잖음? 그럼 어떤 2 component valued field의 기울기로 봐야 하나?

[익명(121.181)]

복소기울기