[일반] normed vector space의 무한합(?)

[익명(211.36)]

유한합이 아니라 summation의 limit꺼지 허용하는 체

재는 없을까요? 있다면 알려주시면 감사하겠습니다

- dc official App

[01(1.240)]

norm이 있으면 자연스럽게 metric도 가지니까 모든 normed space에서 infinite sum도 생각할 수 있겠지

[익명(211.36)]

혹시 이 부분이 이미 많이 연구가 된 부분인가요?(대수 구조가 이미 명명되거나 한?) - dc App

[익명(2.222)]

학부 해석학에서 R^n을 다루는것도 normed vector space 위에서 극한을 다루는 예시 중 하나라고 볼 수 있고... 당연히 이런 R^n 같은 대상에서 논의되었던 것들을 일반화하려는 시도는 무려 1800년대때부터 있어왔지. 하물며 실해석이나 함수해석학 교재 펴면 나오는게 Banach space에 대한 내용들인데.

[익명(1.240)]

윗댓 말대로 해석학 책 아무거나 펼치면 잔뜩 나옴

[익명(147.47)]

함수해석학 공부하면 잔뜩 나옵니다...