[일반] 조합론 진짜 막막하네

[ScARfaC..(kayuaao)]

개념이해는 어떻게든 다 해놔도 연습문제보면 대가리 회전이 멈추네; 개같은 과목;

[Rafle(probaroque)]

문제 좀 올려봐 심심해

[ScARfaCE(kayuaao)]

입문용으로 보이는 문제 하나 던져봄

[AKIRAx(chrislee93)]

조합론 점수는 DNA에 적혀있다

[ScARfaCE(kayuaao)]

ㄹㅇ

[익명(2.222)]

교재 또는 강의 방식의 문제라고 봄. 조합론 교재 중에서 덜 체계적으로 method 위주로 서술된 교재들이 너무 많고, 결국 그 method를 어떻게 영리하게 잘 활용하느냐 쪽으로 흘러가다보면 문제풀이 위주의 서술로 이어질수밖에 없다고 봄. 그리고 조합론 자체가 마이너하다보니 체계적으로 잘 가르칠 수 있는 사람은 국내 기준으로 한정되어 있지. 마치 수리논리를 제대로 가르칠 수 있는 사람이 국내에 거의 없는것처럼.

[ScARfaCE(kayuaao)]

[익명(2.222)]

예를 들면, 카운팅 문제만 하더라도 기발한 bijective proof들이 있고, 내가 알기론 조합론 하는 사람들이 이런 bijective proof을 아름답다고 여기지만, 실제 가르칠때에는 기발하지 않더라도 체계적인 방법으로 가르쳐야 한다고 봄. 생성함수를 가르치고, 그걸 이용해서 카운팅하거나, 아니면 모종의 복소해석을 이용해서 asymptotic을 분석한다든지 말이야. Young tableau만 하더라도 표현론과 직접적인 관련이 있고, 이렇게 여러 분야를 넘나들면서 체계적으로 가르칠수 있음에도 불구하고, 기발한 발상을 요구하는 방식의 강의로 흘러가게 되면 그냥 똑똑하면 장땡인 별 알맹이없는 수업이 되어버리지.

[익명(175.223)]

교재 추천좀요 ㅠㅠ

[ScARfaCE(kayuaao)]

그럼 책이라도 잘 찾아야할텐데.. 원서로도 상관없으니 좋은책 없어?

[익명(2.222)]

내가 조합론 전공자가 아니라서 어떤 좋은 교재들이 있는진 잘 모르겠는데, 학부때 경험으로는 기초 조합론 수업은 그냥 여러 주제를 짜깁기한 잡탕같은 느낌이라서 꼭 배울필요가 없다고 느꼈음. 차라리 조합론 내에서 깊게 들어가는 과목들을 배우는게 낫다고 봄. 내가 알기론 수열의 asymptotic을 다루는데 있어서 생성함수을 해석적인 관점에서 다루는건 해석적 조합론에서 많이 할것임. 대수적 조합론의 경우 Stanley의 교재들이 그나마 체계적으로 보이더라. 그냥 훑어만 봤고 제대로 읽어보진 않아서 100% 이렇다고 장담할수는 없지만.

[익명(2.222)]

그리고 Young tableaux는 Fulton의 교재를 읽으면 됨. 이건 내가 학부생때 궁금해서 읽어봐서 잘 아는 책이고, 조합론적인 부분도 잘 서술되어있고 다른 분야와 어떤식으로 연관이 있는지에 대해서도 잘 정리된 책임.