수열 {a_n}이 lim_{n to infty} a_n=5이고 나머지 항들은 모두 0이라고 하면 (a_1=a_2=...=0, lim a_n =5)

이 수열의 무한합은 0으로 수렴하나요?

아니면 5로 수수렴하나요?

아니면 수열의 정의부터 이상한걸까요?


개인적으로 정의부터 잘못되었다고 생각하는데

0.0000...0000...1이 0보다 크다고 0.9999...는 1이 아니다 라는 오류와 똑같은거 아닌가요?

친구는 무한합은 유한합의 극한이니까 0이라는데 이게 맞는건가요?