학교 실해석 수업 듣다가 질문했던건데 읽어볼만하겠다싶어 여기에 올림

저 문제에 대한 해답은 NO고 아래 내용에 있는 논문에서 찾을 수 있음

이름 지워야하는데... 노트북은 지금 연구실에 있고 이름 팔려봤자 뭐하겠음



1990년 Proc. Amer. Math. Soc.에 게재된 Krzysztof Ciesielski의 Isometrically invariant extensions of Lebesgue measure입니다.


학교 도서관을 경유하여 full-text을 받을 수 있고 논문도 3페이지밖에 되지 않아 금방 읽을 수 있습니다.


Main Theorem은 Isometrically invariant extension of Lebesgue measure는 언제나 proper extension을 가진다는 정리입니다.


즉, Borel set의 completion은 proper extension을 갖고 있으며 maximal extension은 존재하지 않습니다.