어제 요거 올린놈인데 뭐라고 써줘ㅑ할지 몰라서 인덕션 썼는데 틀렷대서 댓 조언처럼 S포함하는 임의의 부분공간 $_i라고 해주고 intersection($_i)=T 라하고 다시 써보는 중 암튼 수학적으로 틀리지 않게 쓰기 넘 어렵다
어제 헛소리를 댓글로 달아서 죄송해요 ㅠㅠ
T가 부분공간임을 증명하는거지? T를 정의했으니까.. x,y가 T의 원소라고 가정하면 임의의 i에 대해서 x는 $_i의 원소, y도 마찬가지임. 각 $_i는 부분공간이니까 x+y 역시 $_i의 원소임
스칼라곱에 대해서도 마찬가지로
너는 지금 두개의 부분공간 w_1, w_2에 대해서만 했는데 이건 i가 {1,2}의 원소인 경우임. 일반적으로 i는 N의 원소일수도 있고 R의 원소일수도 있음. 원하는만큼 큰 집합의 원소로 잡아줄 수 있지.
인덕션에 지운 부분에서 이걸 써주면 되는거죠?
처음에 부분공간을 두개 잡아준 부분부터 다시 해야됨
i는 I의 원소라고 하고 증명 쓰면 됨.