[대학교이상] 프리드버그 appendix에 나오는 field의 정의...?

[익명(223.33)]

벡터공간V를 정의하면서 먼저 Field를 정의하던데, 제가 이해한바로는...

실수집합 원소들간의 사칙연산(+,-,×,÷)중 ÷의경우에서 분모가 영인경우를 제외한 연산결과가 다시 실수집합의 원소가 되면 이 실수집합을 field라고한다...라고 해석했는데  맞나요?

[익명(118.235)]

굳이 실수가 아니어도 됨 교환법칙 결합법칙 가감승제 모두 가능한 좋은 대수적 구조

[익명(223.33)]

아 appendix를 더 읽어봐야겠네요.. 책에서 설명을 실수집합이 field의 한 예가 될수있다 라고서술해놓은걸 못봤어요ㅋㅋ..

[익명(223.33)]

그러네요.. 분명 field설명 맨처음에 is an example of 라고 서술되어있네요. ㄱㅅㄱㅅ

[그게(118.235)]

그냥 선대 수준에선 더하고 빼고 곱하고 나눌 수 있는 집합 정도로 생각하시면 충분합니다. 아니면 아예 실수나 복소수라고 두고 진행해도 전혀 무리 없습니다.

[익명(223.33)]

대학원수학부터는 벡터공간의 예시들이 실수집합 복소수집합외에도 추가가되나요?