[중고딩문제] 복소수 Z^n이 실수면 켤레복소수 (z바)^n도 실수증명

[익명(39.7)]

어떻게하나요?

이항정리로 가능한가요?

이항정리 없이 고1수준으로도증명가능한지궁금해요

이항정리가잇어야만하면 이항정리로 증명도 궁금해요

- dc official App

[익명(223.62)]

z^n이 실수니까 켤레 취해봤자 똑같이 실수겠지

[익명(110.70)]

근데 z^n의 켤레는 (z^n)바인데 이게 (z바)^n이랑 같은가요? - dc App

[익명(223.62)]

켤레 취하고 곱하나 곱하고 켤레 취하나 똑같은거 안 배우나?

[익명(110.70)]

Z=a+bi의 켤레복소수는 a-bi다 는 정의만 배워요 - dc App

[익명(223.62)]

zw 켤레랑 z 켤레 w 켤레 곱한거랑 같음

[익명(118.235)]

이거에대한 증명은 a+bi c+di 놓고 하고, 그다음부터 n번곱에도 된다.에 대한증명은 수학적귀납법으로 하면되는건가요? - dc App

[익명(223.62)]

엄밀하게 하려면 귀납법을 쓰는게 맞지만 그냥 켤레랑 곱 분리하는 걸 n번 한다고 생각하면 되지

[익명(112.171)]

둘이 곱해봐요

[익명(110.70)]

아 그러네요 ㄷ; - dc App

[익명(39.7)]

z^n바=z^n-1바×z바=z^n-2바×z바×z바=...=z바^n 실수의 켤레도 실수니까 결국 우변도 실수