Norm 정의에 따르지 않는 거 찾는 간단한 문제인데
풀다가 이상해서 질문합니다..

문제가 ||(a,b)||=|a|+|b|랑 ||(a,b)||=(a^2+b^2)^(1/2) 인데
정의 3번을 이 방식으로 풀고 있었는데요

" vec. x=(a,b), y=(a',b') 로 잡으면 ||(a,b)+(a',b')||는 ||x+y||로 바꿀 수 있고, 이를 제곱한 후 코시슈바르츠부등식 사용해주면 ||x+y||<=||x||+||y|| 를 이끌어낼 수 있다. 그러므로 3번조건 성립 "
근데 풀다가 갑자기 이상한걸 느낀게... 이 방식이면 그 어떤것도 다 norm 3번정의에 성립되버리게 되는거에요.
벡터로 치환해서 풀면 그냥 다 성립되버려서 이렇게 풀면 안되고, ||(a,b)||=|a|+|b| 문제를 푼다고 하면
애초부터 ||(a+a',b+b')|| = |a+a'| + |b+b'| 이렇게 대입을 해버리고 푸는거 맞는 방법인거같은데 이 방식으로 하면 도저히 3번 조건이 성립한다는걸 보일 수가 없어서... 몇시간째 붙잡고 있으니까 제가 맞는 방식으로 풀었기때문에 성립안됨을 보인건지 아니면 푸는 방법이 틀려서 성립이 안된걸로 결론이 나온건지 모르겠습니다...
도움 좀 주시면 감사하겠습니다ㅠㅠ