모든 정수의 세제곱이 9k 9k+1 9k+8 로 표현될 수 있다는 걸 보일라는데
이때 (9k+r)^3 을 정의했음 (이때 r은 0<=r<9 만족)
그러면 (9k+r)^3 전개식을 9로 나눴을때
9( ~ )+r^3 꼴로 표현된단 말임?? 이때 r^3이 r=0~8일때 9로 나누면 무조건 0 또는 1 또는 8 이면 증명되는거자나
근데 이걸 우째 보여야할지 모르겠다
정수론 초짜라서 아직 너무 모르는데 도움좀...
이때 (9k+r)^3 을 정의했음 (이때 r은 0<=r<9 만족)
그러면 (9k+r)^3 전개식을 9로 나눴을때
9( ~ )+r^3 꼴로 표현된단 말임?? 이때 r^3이 r=0~8일때 9로 나누면 무조건 0 또는 1 또는 8 이면 증명되는거자나
근데 이걸 우째 보여야할지 모르겠다
정수론 초짜라서 아직 너무 모르는데 도움좀...
음 그냥 r=0~8까지 (9k+r)^3를 전개해보고 9로 묶어보면 0,1,8가 마지막에 오는걸 보면 되는거아닌가
(9k+6)^3=9(81k+...+24)가 되어 9k꼴, (9k+7)^3=9(81k+...+38)+1이 되어 9k+1이런식으로
그렇게 직접 계산해봐서 확인하는 방법밖에 없나...해서
정수를 3k, 3k+1, 3k+2로 경우 나누고 각각 세제곱 때려봐
x^3= 0 1 8 mod 9인거 보이면되지
x^3 (mod 7)이 9로 나눴을 때 0 1 8 밖에 없긴 한데 - dc App