[일반] f(z) = 1/z 임의의 원점 지나지 않는 원에서 적분

[ExHenta..(nsa15464)]

와 이거 |z|가 세타에 대해 종속이라 개어렵네 어케하냐 residue 같은거는 한참 뒤에나 나오는데

1/z^n (n은 1이 아님) 이 경우는 primitive 가지니까 어떤 원이라도 정리에 의해 바로 0 나오는데 이건 어케하지

[AKIRAx(chrislee93)]

1/z 도 원점을 포함하지 않는 simply connected region에서 부정적분이 잘 정의됨

[AKIRAx(chrislee93)]

그리고 원 정도면 그냥 매개화해서 계산 할만할텐데

[ExHentai.org(nsa15464)]

1/z를 단위원에서 적분하면 0 안나와서 부정적분 없는거 아니었음?

[ExHentai.org(nsa15464)]

중심이 원점이 아니라 매개화 했더니 계산 개꼬임 ㅋㅋ

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

코시정리에 의해 simply connected region에서 holomorphic 함수의 부정적분이 잘 정의되고 중심이 0이 아니더라도 코시정리로 중심이 0인 원 위의 적분과 같음을 보이면 됨

[익명(110.76)]

원의 내부에 0 없으면 원시함수있으니 0. 0있으면 원을 중심이 0이고 반지름 충분히작게 원을 변형하셈 이건 손으로 계산 할수싰음

[익명(110.76)]

R^2->R^2 vector field 위에서의 integral로 보고 green thm 쓰면 너무 꼼순가