[일반] sqrt(1+z) 이거도 테일러 전개 가능해??

[익명(121.139)]

x가 작은 값이라 치면

대충

sqrt(1+x) = 1+x/2 +x^2/3*2.... =~ 1+ x/2 이렇게 근사할 수 있잖아

근데 그럼

x가 복소수여도 똑같이 할 수 잇어??

아니 근데 복소수가 작다고 근사할 수 있나..?

 형님덜 돠주세요

[lp(yyi050324)]

복소수도 절댓값은 있으니 그거의 크기가 작을때 하면 됨

[익명(121.139)]

아하 그렇네... 그러면 1+z/2로 근사 가능하다는 거야??

[ALTa(tladud123)]

복소함수도 analytic을 정의할 수 있고, 재밌는 점은 differentiable 인 것과 analytic 인 것이 복소함수에서는 동치라는 것

[ALTa(tladud123)]

예시로 든 sqrt는 (branch cut을 설정해주면) 수렴 범위 내에서는 anayltic이다.