[일반] Dimension Theorem 증명

[익명(119.65)]

dimV = dim(kerL)+dim(imL)

이거 증명.
Basis Extension Theorem(kerL 기저 잡고 확장해서 하는 법)을 쓰지 말고 증명해보라는데

어떻게 해야할지 감이 안잡히네요오

[익명(119.65)]

앗 글쓴이인데 해결했습니다

[캔디뜯죠(1wq1wq)]

어케했어요?? - dc App

[익명(211.221)]

kerL 기저는 vi로 잡고 imL 기저를 L(v_j')로 잡아서요. 독립은 v_i랑 v_j ' 일차결합 각각 계수 ai bj로 잡고 Linear 이용해서 L(0)=0 쓰고 span은 임의의 v에 대해 L(v)가 imL로 가니까 L(v-(v_j' 일차결합))은 kerL 원소다 이용했슴다