[일반] 벡터 선대 쪽인데 풀이가 이해가 안가요.. 수잘갤형님들 도와주세요

[익명(rhdgurwnsc)]

줄쳐놓은부분 이해가 안가요 왜 저게 갑자기 x=y=z가 될 수 있죠?

대충grad f가 Ax가 되서 그걸 이용해서 증명하는 과정이에요

- dc official App

[김이요°(karma5)]

풀이 잘못된 거 같은데 f(x,y,z) = 3x^2+2y^2+z^2 으로 두기만 해도 안되잖음

[익명(rhdgurwnsc)]

그렇게 놓고 계산하면 x무관(1또는-1)에 y,z는0이네요 이것만해도 반례네 선대를 잘 못배워서 뭐가 있나 했는데 감사합니다. 혹시 어떻게 푸는지도 아시나요? - dc App

[김이요°(karma5)]

좌표계를 회전시키면 항상 f(x,y,z) = ax^2+by^2+cz^2 꼴로 바꿀 수 있는데 a, b, c 의 경우를 나누고 각각의 경우에 대해 구하면 될듯

[익명(rhdgurwnsc)]

감사합니다 대각화해서 풀으라는 뜻같은데 제 짧은 선대실력으로는 안풀리네요 감사합니다 - dc App