내가 f(x)= x (x in Q), 2-x (x in Q^c)인 함수 f가 x=1에서만 연속임을 보이는 중인데 x=1에서 연속인건 보임

x>1, x<1인 실수 x에 대해 불연속임을 보이려하는데 잘 안됨
일단 풀이는 귀류법을 이용해서

"x>1일때 연속이라고 하면 x in Q일때 a in Q이면 d=e로 두면 될거고 a in Q^c일땐 d=2+e로 두면 될거니.."

대충 이렇게 했는데 마지막부분 부터 갑자기 내가 뭔갈 잘못했나 하고 멈춘뒤로 대가리가 안굴러감

사실 문제는 저게 임의의 x에 대해 연속이면 x=2-x이어야하니 x=1에서만 연속이다라고 보이긴했는데 나는 그냥 일부러 저렇게 보여보고싶음 어떻게 보여야하는거지? x>1일때만이라도 보여주라