2020 9모 나형 4점짜리라는데

3^a = 5^b = k^c

log c = log (2ab) - log (2a+b)일때 k^2값 구하기인데 검색좀해보니까


c = 2ab/2a+b 니까 k^2ab/2a+b에서 k^2ab = t^2a+b = 5^2ab x 3^ab

75^ab 로 간단하게 k^2값이 나오더라구요

여기서 제가 궁금한건 k^2ab/2a+b이 k^2ab = t^2a+b = 5^2ab x 3^ab 이게 왜 성립되는지 알고싶어요

지수쪽인거 같은데 아무리 찾아도 이해가 안되네요
2ab/2a+b가 왜 2ab, 2a+b로 각각 찢어지고 3이랑 5에 b랑 2a는 왜붙은건지 알려주세요 ㅠㅠ