[대학교이상] 미분방정식 풀수있는분?

[모코로로(211.227)]

(2y+xy)dx+2xdy=0  완전미방으로는 조건안맞아서 안풀리는데 푸는법 아시는분?

[익명(121.167)]

y(x+2)로묶고 분리해보셈 - dc App

[ALTa(tladud123)]

그냥 변수분리형

[모코로로(211.227)]

변수 분리했는데 답이 다름

[ALTa(tladud123)]

답이 다를 수가 없는데

[ALTa(tladud123)]

실수가 있었거나... 형태만 다르지 같은 식이거나... 하겠지

[모코로로(211.227)]

그럼 풀이좀

[익명(107.77)]

너 풀이를 먼저 올리고 틀린게 있는지 물어보는게 먼저 아닐까? 주객이 전도된 느낌인데

[모코로로(211.227)]

아 그런가?

[ALTa(tladud123)]

(2+x)/(2x) dx = -1/y dy 1/2+1/x dx = -1/y dy x/2 + ln x = - ln y + C

[모코로로(211.227)]

답은 y=-2+ce^-1/2x인데

[모코로로(211.227)]

내가 풀은 답은 y=-x-ce^x/2 인데

[ALTa(tladud123)]

(2y+xy)dx + 2xdy =0에 그 답을 넣었을 때 0이 안나오죠? 답이 틀렸거나 문제 타이핑에 오류가 있었거나 입니다

[ALTa(tladud123)]

지수식으로 답을 쓰면 y = c*exp(-x/2)/x 입니다